Pikirkan metode apa yang kita perlukan untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut, Gunakan metode tersebut untuk mencari penyelesaian x + y = 6 dan 0,5x + 0,2y = 1,5. Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 41 kurikulum merdeka materi Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Selesaikan Setiap Sistem Persamaan Berikut 2x + 3y = 8 dan 3x – 4y = –5 secara lengkap.
Soal 9
Pikirkan metode apa yang kita perlukan untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. Gunakan metode tersebut untuk mencari penyelesaian.
x + y = 6
0,5x + 0,2y = 1,5
Jawaban :
Untuk membuat koefisien variabel menjadi bilangan bulat, kalikan kedua ruas persamaan yang bawah dengan 10.
Seandainya persamaan atas adalah ①, rumus bawah dianggap ②, dan persamaan yang diperoleh dengan mengalikan kedua sisi ② dengan 10, akan menjadi ③.
5x + 2y = 15 ③
Jika ① dan ③ diselesaikan sebagai sistem persamaan, maka
③ 5x + 2y = 15
①×2 2x + 2y = 12
————— –
3x = 3
x = 1
Jika x = 1 disubstitusi ke ②, maka
1 + y = 6
y = 5
Jadi, penyelesaiannya adalah :
x = 1
y = 5
Soal 10
Selesaikan sistem persamaan berikut setelah kamu mengubah koefisien-koefisien variabel dalam bilangan bulat.
(1) 0,2x + 0,3y = 0,5
x + 5y = –1
(2) 8x – 3y = 9
-1/6x + 1/2y = 2
Jawaban :
Misalkan setiap persamaan atas adalah ① dan persamaan bawahnya adalah ②.
(1) Jika persamaan yang diperoleh dengan mengalikan kedua sisi ① dengan 10 adalah ③, maka
2x + 3y = 5 ③
x + 5y = –1 ②
Jadi, penyelesaiannya adalah
x = 4
y = –1
Jika rumus yang diperoleh dengan mengalikan kedua sisi ② dengan 6 adalah ③, maka
8x – 3y = 9 ①
–x + 3y = 12 ③
Jadi, penyelesaiannya adalah
x = 3
y = 5
Soal 11
Ubah sistem persamaan dalam Contoh 7 ke dalam bentuk (a) dan (b) dan selesaikan.
Soal 12
Selesaikan sistem persamaan berikut.
(1) 2x – y = – 3x + y = 1
(2) 3x + 2y = 5 + 3y = 2x + 11
Jawaban, buka DISINI
Baca juga pembahasan soal selanjutnya:
Mari Kita Periksa
1. Untuk persamaan linear dua variabel x + y = 11 (1) dan x – y = 5 (2), pilih satu jawaban benar dari (a) – (d) berikut.
a. x = 7
y = 2
b. x = 2
y = 7
c. x = 6
y = 5
d. x = 8
y = 3
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 42 Kurikulum Merdeka
Penguatan 2
1. Menggunakan Metode Eliminasi
2. Menggunakan Metode Substitusi
3. Aneka Sistem Persamaan
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 43 Kurikulum Merdeka
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP MTS halaman 41 pada kurikulum merdeka materi di Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel semester 1. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
